為什么有的孩子似乎從小就顯露出數(shù)學(xué)天賦，而另一些孩子卻總是談“數(shù)”色變？曾領(lǐng)銜中國第一個小學(xué)奧數(shù)班的孫路弘老師說，孩子的數(shù)學(xué)啟蒙有五個階段的敏感期，而與孩子關(guān)系最緊密的媽媽們，則可以在日常生活中找到自然而然的機會來激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

什么是數(shù)學(xué)敏感期？

具體來說，孩子的數(shù)學(xué)啟蒙期有五個階段，分別是0-1歲、1-3歲、3-6歲、6-9歲、9-12歲。而過了12歲，孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的敏感期就錯過了。當然，這五個階段的學(xué)習(xí)節(jié)奏快慢不同，深度也不盡相同。

我們后天所看到的“這個孩子數(shù)學(xué)好，有天賦”云云，或許極大程度上是因為利用好了最關(guān)鍵的幾個數(shù)學(xué)啟蒙階段。

孩子0-1歲的時候，大腦完成40%的發(fā)育，包括大腦神經(jīng)元細胞、髓鞘和海馬體以及其中的各種鏈接都在這個階段發(fā)育完成。

別看這短短一年稍縱即逝，卻可能是五個階段中最為關(guān)鍵的一年?！捌鋵嵑⒆訉W(xué)到了，而且學(xué)習(xí)的速度無比之快。只是他不會用大人的方式反饋給我們，但這并不代表他沒學(xué)到?！?/p>

數(shù)感是什么？

因此，要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，就要充分調(diào)動起他的五感，而且還要了解哪個時期、我們常說，數(shù)感是很重要的數(shù)學(xué)能力。但什么是數(shù)字感覺（number sense）？官方一點的解釋可能是：能夠靈活地處理數(shù)字，拆解問題，從不同角度看問題。

而孫路弘老師則給了我一個更為有趣的答案：你別看數(shù)感貌似很學(xué)術(shù)，其實它和手感、觀感、樂感都是一樣的。

拿孫老師自己的親身經(jīng)歷來說，他的父親是作曲家，天天在家里彈鋼琴，而孫老師的數(shù)感就是從那時候培養(yǎng)起來的。也正因如此，他兒時印象中的數(shù)字，不是1234567，而是do re mi fa sol la si。道理很簡單，孩子總是從他最熟悉的事物開始學(xué)習(xí)的過程。

因此，要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，就要充分調(diào)動起他的五感，而且還要了解哪個時期、哪種感覺是最強勢的。

比如0-3歲，孩子是觸覺領(lǐng)先，視覺配合；3-6歲是視覺領(lǐng)先，觸覺漸弱，轉(zhuǎn)為配合；6-9歲聽覺逐漸強勢起來；等到9-12歲，則基本穩(wěn)定為視覺領(lǐng)先，聽覺第二，觸覺排最后。

基于這個認識，針對1-3歲的孩子，認識數(shù)字的時候，必須要有實物在手，比如說數(shù)字餅干，要讓孩子有一種手感。3-6歲的孩子，你要讓他能夠看到數(shù)字概念的呈現(xiàn)。而到了6-9歲，加上聽力，必須在語言上去強調(diào)，比如要說出3這個數(shù)字，而且后面還得加上不同的單位，比如“3個”、“3斤”、“3把”，這樣他才會認識到3是一個變化的量，它不像咱們的中國字是固定的，3是一個可以用來描述各種東西的量。

“在小學(xué)里，很多老師會抱怨男孩子好動，其實這是因為他的觸覺學(xué)習(xí)能力還未退化，所以反而應(yīng)該鼓勵他多動手，進一步激發(fā)他的數(shù)感?！?/p>

媽媽教的數(shù)學(xué)，孩

在孫路弘老師的新作《媽媽教的數(shù)學(xué)》一書中，他提到了許多兒時媽媽在生活中教他學(xué)數(shù)學(xué)的故事。他的媽媽是如何做到的呢？普通媽媽也可以做到嗎？

孫老師說，其實這背后的道理再簡單不過。有一個被多次證明的常見現(xiàn)象，如果學(xué)生喜歡一個老師，那這門課他就一定能學(xué)好。因為興趣是驅(qū)動孩子學(xué)習(xí)的動力，如果孩子沒有興趣，他就是不想學(xué)，也學(xué)不好。

興趣來自什么？來自于人，因為孩子是一張白紙，教學(xué)內(nèi)容都是一樣的，但攜帶知識的人是各有特色的。那誰天生有優(yōu)勢？當然是媽媽，孩子從出生開始，首先感受到的，就是媽媽的心跳和體溫，他與媽媽之間天生的親近感是無法被替代的，因此媽媽想要讓孩子對一件事情感興趣，也是最容易的。

可是大多數(shù)媽媽并非數(shù)學(xué)專家，更不懂專業(yè)的教法，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維真的可行嗎？其實奧妙在于，在日常平凡的生活中找到自然而然的機會來激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

孫老師小的時候會習(xí)慣性地計算一次下樓的樓梯數(shù)，這個習(xí)慣就源于媽媽的提問。再比如，媽媽還會讓他去數(shù)筒子樓里有幾戶人家，派他去收電費，還有買日用品時口算錢數(shù)，乘公共汽車時讓他去買票并核對找零是否正確，正是這些生活細節(jié)近乎神奇般地培養(yǎng)了他的數(shù)學(xué)能力。

一起來看看孫路弘童年的生活片段，你就知道原來“生活處處皆數(shù)學(xué)”！

1972 年3 月21 日　　星期二　陰

今天放學(xué)回家，一進門就看到媽媽在用秤稱重量。秤盤上放了蘿卜，旁邊還有我家的米袋、我的枕頭和紙。媽媽稱了東西就寫上數(shù)，我看到6 兩、1 斤1 兩等幾個數(shù)。這時，媽媽拿起我的書包放到秤上，然后在長條棍兒上挪那個疙瘩，她說那是秤砣，之后拿筆寫上：2 斤4 兩。媽媽讓我把書本、鉛筆盒都拿出來，分別放到秤上，又都寫了數(shù)，我就知道了我的鉛筆盒重2 兩，三本課本重4 兩，空書包重6 兩。這一天過得很有意義。

媽媽肯定沒有想到，1972 年3 月21 日，她給書包稱重量這個舉動深深影響了我。從那天起，我回家后的第一件事就是給我的書包稱重量，后來開始給爸爸的茶杯稱重量，家里10 斤以內(nèi)的小東西都被我稱過了重量。

有一天在學(xué)校，校辦工廠車間許老師到班里講勤工儉學(xué)要做橡膠圈的事情。下課后，我看到他喝水的大茶杯，用手掂了一下，然后自言自語地說：“1 斤6 兩。”許老師聽到了，看了我一眼，笑笑說：“你說這個茶杯1 斤6 兩？”我沒敢說話。等下午放學(xué)的時候，許老師到班里找到了我，讓我去校辦工廠。到了以后，他讓我拿起桌上的茶杯，我掂了一下，他問我多重，我說差不多9 兩。他從辦公室的門后取出一桿秤，把茶杯放上去稱重，然后驚訝地對我說，你怎么光用手就能知道多重呢？

我每天給書包、書本、鉛筆盒、茶杯、水杯稱重，都是自己用手拿上拿下，連續(xù)一個多月，手感就越來越準，當然能夠做到用手稱重了。

當我有一個小小的絕活兒，能夠讓學(xué)校的老師感到驚訝，并特別叫我到辦公室去驗證而不是批評我時，這對還是孩子的我來說簡直就是天大的激勵。

物體的輕重是最容易讓孩子理解量化作用的切入點。對孩子來說，重量是一個比較抽象的概念，要到小學(xué)五年級才會學(xué)到。書中比較明確的說法是：重量是物體受萬有引力作用后的度量，一個物體重量的量化數(shù)字就是這個物體的重量。其實對孩子來說，4 歲左右就已經(jīng)對物體的重量有感覺了，能夠比較拿在手里的不同物體的輕重感覺。6 歲左右，孩子就能夠接受輕重的不同是可以通過數(shù)字量化來比較的這種認知。比如，通過看不同罐頭上標明的重量，就可以知道哪個拿在手里會輕一點、哪個會重一點，而不用依靠手的感覺來區(qū)別。

對物體進行數(shù)字量化、對溫度進行數(shù)字量化，這些都曾經(jīng)在人類文明的進程中發(fā)揮過重要的作用。僅僅通過看數(shù)字就能夠知道哪個東西沉、哪個東西輕，這對孩子來說是神奇的，神奇的標志又是數(shù)字，我大概就是這樣開始喜歡上數(shù)字的。每次跟媽媽去菜市場買菜的時候，我都是左手拎拎、右手拎拎，然后回家用秤來驗證我的手感，并把重量寫成數(shù)字。這樣，數(shù)字在我腦海中就變成了一個生活中的東西，可以用來標重量，也可以用來標溫度，還可以用來標長度。數(shù)字打開了我腦海中量化事物的大門。

孩子往往都是通過自己體驗到的生活認識事物的。家里需要一桿秤。等我到大學(xué)四年級學(xué)習(xí)兒童心理學(xué)時，才理解家里的這桿秤對孩子智力發(fā)展的作用及其背后的本質(zhì)原理。重量是一個抽象概念，只有與生活中身邊的事情結(jié)合起來時，才會變成眼睛能夠看見、手能夠感覺到的具象的東西。這時，腦海中也就建立起了對應(yīng)的數(shù)字概念，理解了物體重量的意思，并能夠與手里的感覺對應(yīng)起來，進一步刺激大腦皮層與手、數(shù)字、概念之間的聯(lián)系。

而缺乏這種體驗的孩子在學(xué)習(xí)重量、長度、時間、溫度的時候，就會僅僅停留在對概念的理解上，無法與具體的生活相結(jié)合。感謝媽媽那次無心的排隊，感謝她購買了這樣一桿秤，激發(fā)了我的數(shù)字意識，激活了我的概念理解。

以上部分內(nèi)容摘選自孫路弘新書《媽媽教的數(shù)學(xué)》。

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《媽媽教的數(shù)學(xué)》

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